MANFAAT LAMBANG DIMENSI DALAM FISIKA

 

Adik-adik pelajar di mana pun kalian berada, selamat berjumpa di blog komunitas pembelajar spectra-learning.

Kali ini  kakak akan membahas materi fisika tentang “Lambang Dimensi”.

Pada pembahasan materi Besaran dan Satuan, telah dijelaskan bahwa besaran terbagi menjadi 2 yaitu besaran pokok dan besaran turunan. Besaran pokok mempunyai lambang dimensi yang telah ditetapkan oleh para ilmuan, yaitu :

1. panjang Lambang dimensinya [L]

2. massa lambang dimensinya [M]

3. waktu lambang dimensinya [T]

4. suhu lambang dimensinya [Ɵ]

5. kuat arus listrik lambang dimensinya [I]

6. jumlah zat lambang dimensinya [N]

7. intensitas cahaya lambang dimensinya [J]

Untuk besaran turunan, lambang dimensinya disusun dari lambang dimensi besaran-besaran pokok penyusunnya. Berikut ini contoh-contoh lambang dimensi dari besaran turunan :

1. kecepatan

    Karena kecepatan merupakan pembagian antara jarak dengan waktu, maka lambang dimensinya adalah :

    [L]/ [T] atau  dapat ditulis  [L][T]^-1

2. percepatan

    Karena percepatan merupakan pembagian antara kecepatan dan waktu, maka lambang dimensinya adalah :

    ([L][T]^-1)/ [T] atau dapat ditulis [L][T]^-2

3. gaya

    Karena gaya merupakan perkalian antara massa benda dan percepatannya, maka lambang dimensinya adalah :

     [M][L][T]^-2

Apabila 2 besaran turunan atau lebih mempunyai lambang dimensi yang sama maka dikatakan besaran turunan tersebut setara, misalnya besaran usaha dan energi kinetik dikatakan setara karena memiliki lambang dimensi yang sama. Besaran usaha merupakan perkalian antara gaya dan perpindahan, lambang dimensinya [M][L]²[T]^-2. Energi kinetic merupakan hasil perkalian antara massa benda dan kuadrat kecepatannya, lambang dimensinya juga [M][L]²[T]^-2

Lalu apa sih manfaat dari lambang dimensi ini ?

Lambang dimensi berguna untuk :

1. Memastikan benar salahnya suatu persamaan fisika

    Contohnya, silahkan uji apakah persamaan berikut benar atau salah !

    a. s = 1/2 .a.t² ; s: jarak, a: percepatan, t: waktu

    b. F= r.v² ; r: jarak, v: kecepatan

    Jawab :

     Suatu persamaan fisika dikatakan benar jika lambang dimensi besaran di ruas kiri sama dengan besaran di ruas sebelah kanan.

      a. s adalah jarak, lambang dimensinya [L]

          v₀.t adalah kecepatan dan  waktu, lambang dimensinya [L][T]^-1[T]=[L]

          a.t² adalah percepatan dan kuadrat waktu, lambang dimensinya [L][T]^-2[T]²=[L]

     Karena lambang dimensi tiap sukunya sama baik di ruas kiri maupun di ruas kanan, maka persamaan di atas adalah benar.

     b. F adalah gaya, lambang dimensinya [M][L][T]^-2

          r.v²adalah jarak dan kuadrat kecepatan, lambang dimensinya [L] ([L][T]^-1)² = [L]³[T]^-1

          Karena lambang dimensi besaran di ruas kiri berbeda dengan besaran di ruas kanan, maka persamaan di atas adalah salah.

2. Membuat suatu persamaan fisika

    Contohnya,

    Suatu benda bergerak melingkar yang disebabkan adanya gaya sentripetal F = m.r^a.v^b (F: gaya sentripetal, m: massa, r: jarak benda ke pusat lingkaran, v: kecepatan linear benda)  tentukan nilai a dan b sehingga menghasilakan persamaan yang benar !

     Jawab :

     F adalah gaya, lambang dimensinya [M][L][T]^-2

    m.r^a.v^b, lambang dimensinya [M] [L]^a ([L][T]^-1)^b

    Supaya menghasilkan persamaan yang benar, dimensi ruas kiri harus sama dengan dimensi ruas sebelah kanan,

   [M][L][T]^-2 = [M] [L]^a ([L][T]^-1)^b

   [M][L] [T]^-2 = [M] [L]^a+b [T]^-b

   [L]= [L]^a+b

    a + b = 1

   [T]^-2 = [T]^-b

   b = 2, sehingga

   a + 2 = 1, maka a = -1

   Jadi persamaan di atas menjadi :

   F = m. r^-1. v² = m.v²/r

   Nah, itulah yang disebut dengan lambang dimensi serta manfaatnya. Semoga bisa dipahami yah …